2022.03.18 16:22
pewne wyrażenie algebraiczne jest równe pewnemu innemu, zauważyłem
Zauważyłem, że to:
(1 + x) (1 + x^2) (1 + x^4) (1 + x^8) (1 + x^16) (1 + x^32)
jest równe temu:
1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6 + x^7 + x^8 + x^9 + x^10 + x^11 + \
x^12 + x^13 + x^14 + x^15 + x^16 + x^17 + x^18 + x^19 + x^20 + x^21 + \
x^22 + x^23 + x^24 + x^25 + x^26 + x^27 + x^28 + x^29 + x^30 + x^31 + \
x^32 + x^33 + x^34 + x^35 + x^36 + x^37 + x^38 + x^39 + x^40 + x^41 + \
x^42 + x^43 + x^44 + x^45 + x^46 + x^47 + x^48 + x^49 + x^50 + x^51 + \
x^52 + x^53 + x^54 + x^55 + x^56 + x^57 + x^58 + x^59 + x^60 + x^61 + \
x^62 + x^63
I że dla dalszych potęg dwójki też to tak działa. Nie rozumiem dlaczego, ale kiedyś spróbuję zrozumieć.
komentarze:
2022.03.18 16:59 P.
No, to w sumie proste. Wystarczy zastanowić się, ile to jest:
(x^0 + x^1 + x^2 + x^3) * (x^4)
powrót na stronę główną
RSS