2016.01.26 06:26
number equal to the sum of its ASCII codes
The number 150 is interesting. The ASCII codes of its digits are 49, 53, and 48. The sum of these codes is 150. Therefore, this number equals the sum of the ASCII codes of its digits. Now the question: are there a finite or infinite number of such numbers?
comments:
2016.01.26 10:05 gfedorynski
Nie bardzo może być liczba czterocyfrowa (lub większa), która miałaby tę cechę.
2016.01.26 21:14 Piotrek
No. Liczba 51 też jest ciekawa, bo jest równa średniej z kodów ascii swoich cyfr. A takich liczb jest skończenie czy nieskończenie wiele?
2016.01.26 21:18 Piotrek
Albo patrzcie: średnia z kodów ascii cyfr liczby 50 to 50.5, a średnia z kodów ascii znaków liczby 50.5 to 50. Co nie jest aż tak dziwne, bo w sumie od jakiej liczby by nie wystartować, to zawsze w końcu wpadnie się w jakiś cykl. Najwyżej, jak w przypadku liczby 51, jednoelementowy. Pytanie do czytelników: to prawda czy nie? A jeśli to prawda, to ile jest takich atraktorów? Czy jest ich skończona liczba?
2016.01.26 21:23 Piotrek
Wygląda na to, że jak się zaczyna od liczby całkowitej, to jeśli nie na trafi się na liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym, to zawsze trafia się na jeden z tych dwu atraktorów: 51 albo (50, 50.5).
2016.01.26 21:28 Piotrek
Czekajcie, czekajcie. Ale tu się w ogóle ciekawe rzeczy dzieją. Bo jak się zaczyna od liczb jedno- lub dwucyfrowych, to się nigdy nie trafia na liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym. Dopiero od 100 zaczynają się takie przypadki. I to równo, równiutko, jak nożem strzelił: bo średnia z kodów ascii cyfr liczby 100 wynosi 48.(3). A nie, nie dziwne: jak dzielę przez 2, to jak ma wyjść liczba co ma krzywe rozwinięcie dziesiętne?
2016.01.27 05:39 Piotrek
Nie, no, nie aż takie to dziwne, że się zawsze trafia w okolice 50.5. Spójrzmy, jaka jest średnia kodów ascii cyfr kodu ascii dla cyfry 0, a jaka dla cyfry 1, a jaka dla cyfry 2 - i tak do 9. Nie umiem w tej chwili precyzyjnie wykazać, że dążenie do 50.5 wynika z tego, jakie są te średnie, ale wyraźnie czuję, że związek jest.
Mam też wrażenie, że gdybyśmy w ascii mieli zero po dziewięciu, a nie przed jedynką (czyli tak jak na komputerowej klawiaturze), to by się to inaczej całkiem zachowywało.
back to homepage
RSS