1 00:00:00,000 --> 00:00:04,000 1 - Panta rhei 2 00:00:09,240 --> 00:00:12,240 Panta rhei. 3 00:00:12,240 --> 00:00:13,720 Wszystko płynie. 4 00:00:13,720 --> 00:00:15,720 Wszystko jest ruchem. 5 00:00:15,840 --> 00:00:17,840 To myśl Heraklita 6 00:00:17,840 --> 00:00:19,840 sprzed 2500 lat. 7 00:00:38,240 --> 00:00:40,240 Powietrze wokół mnie składa się 8 00:00:40,240 --> 00:00:42,240 z mnóstwa cząsteczek, 9 00:00:42,240 --> 00:00:44,240 które bezustannie się zderzają 10 00:00:44,240 --> 00:00:46,240 jak kule bilardowe. 11 00:01:55,440 --> 00:01:57,440 Wszystko jest ruchem. 12 00:01:57,440 --> 00:02:01,440 Nawet mój fotel bujany pędzi przez Wszechświat 13 00:02:01,440 --> 00:02:04,440 unoszony przez Ziemię. 14 00:02:06,120 --> 00:02:08,600 Od lat ludzie obserwowali ten ruch 15 00:02:08,600 --> 00:02:10,600 i próbowali go przewidywać. 17 00:02:12,640 --> 00:02:14,640 Najpierw astrologowie, 18 00:02:14,640 --> 00:02:16,640 potem naukowcy, 19 00:02:16,640 --> 00:02:18,640 a zwłaszcza matematycy. 20 00:02:19,040 --> 00:02:21,520 Swoją drogą, wielu matematyków 21 00:02:21,520 --> 00:02:23,520 zajmowało się astrologią! 22 00:02:24,840 --> 00:02:26,840 Ludzie od zawsze marzyli o tym, 23 00:02:26,840 --> 00:02:28,840 by przewidywać ruchy gwiazd 24 00:02:28,840 --> 00:02:30,840 i przez to poznać przyszłość. 25 00:02:54,560 --> 00:02:57,560 Również otaczający nas matematyczny świat 26 00:02:57,560 --> 00:02:59,560 jest w nieustannym ruchu. 27 00:03:46,320 --> 00:03:48,800 Przyjrzyj się tej kuli. 28 00:03:52,000 --> 00:03:53,000 Stop! 29 00:03:54,040 --> 00:03:56,040 Zgadnij, gdzie znajdzie się 30 00:03:56,080 --> 00:03:57,560 za dwie sekundy? 31 00:04:00,160 --> 00:04:03,640 Oczywiście toczy się nadal prosto. 32 00:04:04,080 --> 00:04:06,560 To było łatwe! 33 00:04:15,520 --> 00:04:18,000 A teraz będzie coś trudniejszego. 34 00:04:18,000 --> 00:04:19,000 Stop! 35 00:04:20,000 --> 00:04:22,000 Widać, że kula zaraz uderzy 36 00:04:22,000 --> 00:04:23,480 w krawędź stołu bilardowego. 37 00:04:24,000 --> 00:04:26,480 Co będzie dalej? 38 00:04:27,560 --> 00:04:29,560 Matematyk może wyznaczyć 39 00:04:29,560 --> 00:04:32,560 przyszłe położenie kuli w funkcji czasu. 40 00:04:32,680 --> 00:04:35,160 To sukces nauki. 41 00:04:39,960 --> 00:04:41,960 Możemy nawet wyliczyć 42 00:04:41,960 --> 00:04:44,440 co się zdarzy, kiedy dwie kule się zdarzą. 43 00:04:55,600 --> 00:04:57,080 I tak w nauce 44 00:04:57,080 --> 00:05:01,080 pojawił się determinizm. 45 00:05:02,400 --> 00:05:04,880 Jeśli znamy obecną sytuację, 46 00:05:04,880 --> 00:05:06,880 powinniśmy - w zasadzie - 47 00:05:06,880 --> 00:05:08,880 móc przewidzieć, 48 00:05:08,880 --> 00:05:10,880 co będzie za chwilę. 49 00:05:15,080 --> 00:05:17,080 Przykładowo. 50 00:05:18,080 --> 00:05:20,560 Jaki będzie tor ruchu białej kuli? 51 00:05:21,440 --> 00:05:22,920 W grze w bilarda 52 00:05:22,920 --> 00:05:24,920 gracz musi uderzyć swoją bilą 53 00:05:24,920 --> 00:05:26,920 w dwie inne. 54 00:05:39,600 --> 00:05:41,080 Nieźle! 55 00:05:52,840 --> 00:05:55,840 A co się stanie teraz? 56 00:05:57,960 --> 00:05:59,960 Też nieźle! 57 00:06:09,120 --> 00:06:11,120 Czy na podstawie lektury dzisiejszych gazet 58 00:06:11,120 --> 00:06:13,120 mogę przewidzieć, jakie będą 59 00:06:13,120 --> 00:06:15,120 losy świata za miesiąc? 61 00:06:18,200 --> 00:06:19,680 To zbyt skomplikowane! 62 00:06:19,680 --> 00:06:21,680 Nie myśl, że ten film 63 00:06:21,680 --> 00:06:23,680 pozwoli ci przewidywać przyszłość! 64 00:06:34,920 --> 00:06:36,920 Wróćmy do naszego stołu bilardowego. 65 00:06:36,920 --> 00:06:39,400 Tym razem jest na nim pięćdziesiąt kul. 66 00:06:40,360 --> 00:06:42,360 Wyobraźmy sobie idealny stół, 67 00:06:42,360 --> 00:06:45,360 po którym kule toczą się bez żadnych oporów. 68 00:06:48,640 --> 00:06:52,120 Kiedy kij uderza białą bilę, 69 00:06:52,120 --> 00:06:55,120 jej ruch jest skomplikowany. 70 00:06:57,640 --> 00:07:00,120 Czy możemy go przewidzieć? 71 00:07:00,120 --> 00:07:02,600 Oczywiście że możemy: 72 00:07:02,600 --> 00:07:05,080 zrobił to komputer, na którym wygenerowaliśmy ten film. 73 00:07:05,080 --> 00:07:07,560 Ale musiał w tym celu wykonać wiele obliczeń. 74 00:07:11,400 --> 00:07:12,880 Jest oczywiste, że bile 75 00:07:12,880 --> 00:07:15,360 poruszają się po liniach łamanych 76 00:07:15,360 --> 00:07:17,840 i odbijają się od siebie. 77 00:07:18,800 --> 00:07:20,800 Jest wiele odbić, 78 00:07:20,800 --> 00:07:22,280 ale jeśli mamy dużo czasu 79 00:07:22,280 --> 00:07:24,280 lub umiemy liczyć szybko, 80 00:07:24,280 --> 00:07:26,760 możemy krok po kroku, zderzenie po zderzeniu 81 00:07:26,760 --> 00:07:28,240 wyznaczyć tor ruchu. 82 00:07:29,360 --> 00:07:31,360 Komputer z łatwością wyliczył 83 00:07:31,360 --> 00:07:33,360 położenie białej bili 84 00:07:33,360 --> 00:07:35,360 po upływie jednej godziny, 85 00:07:35,880 --> 00:07:37,880 ale wymagało to tak wielu obliczeń, 86 00:07:37,880 --> 00:07:40,880 że nie mógłby ich wykonać żaden człowiek. 87 00:07:41,040 --> 00:07:44,520 Teoretycznie przewidywanie jest możliwe. 88 00:07:44,520 --> 00:07:46,520 A w praktyce? 89 00:07:53,560 --> 00:07:57,560 Przesuńmy jedną z bil o kilka centymetrów. 90 00:07:59,760 --> 00:08:01,240 Spójrzcie. 91 00:08:01,640 --> 00:08:04,640 Te dwa stoły są niemal identyczne. 92 00:08:04,640 --> 00:08:08,120 Tylko jedna z bil jest lekko przesunięta. 93 00:08:12,320 --> 00:08:14,320 Kiedy uderzymy białą bilę, 94 00:08:14,320 --> 00:08:16,320 ruch na obu stołach 95 00:08:16,320 --> 00:08:18,320 zaczyna się tak samo. 96 00:08:20,240 --> 00:08:22,720 Ale po niezbyt długiej chwili 97 00:08:22,720 --> 00:08:25,720 tory ruchu stają się zupełnie różne. 98 00:08:40,160 --> 00:08:42,160 Jeśli chcę przewidzieć 99 00:08:42,160 --> 00:08:43,640 przyszły tor ruchu białej bili, 100 00:08:43,640 --> 00:08:45,120 mogę to zrobić 101 00:08:45,120 --> 00:08:47,120 ale muszę znać bardzo dokładnie 102 00:08:47,120 --> 00:08:49,600 położenia wszystkich bil 103 00:08:49,600 --> 00:08:51,600 a jest ich wiele! 104 00:08:51,600 --> 00:08:54,600 Drobna niedokładność w położeniu jednej bili 105 00:08:54,600 --> 00:08:57,600 zniweczy całą nadzieję na przewidywanie przeszłości. 106 00:09:06,640 --> 00:09:09,640 Oto klasyczne sformułowanie determinizmu 107 00:09:09,640 --> 00:09:13,640 w ujęciu matematyka Laplace'a, z roku 1814: 108 00:09:17,320 --> 00:09:21,320 "Musimy uważać obecny stan wszechświata 109 00:09:21,920 --> 00:09:24,400 za skutek jego stanu poprzedniego 110 00:09:25,520 --> 00:09:28,520 i przyczynę tego, co nastąpi. 111 00:09:29,880 --> 00:09:33,880 Umysł, który w pewnym momencie 112 00:09:33,920 --> 00:09:37,920 znałby wszystkie siły poruszające przyrodą 113 00:09:37,920 --> 00:09:40,920 i położenie każdego obiektu we wszechświecie, 114 00:09:41,600 --> 00:09:43,600 jeśli byłby dość potężny, 115 00:09:43,600 --> 00:09:46,600 aby poddać analizie te dane, 116 00:09:47,280 --> 00:09:50,280 ująłby w jednym równaniu ruchy 117 00:09:50,920 --> 00:09:53,920 wszystkich ciał we wszechświecie - i największych, 118 00:09:53,960 --> 00:09:56,440 i tych mniejszych od najdrobniejszego atomu. 119 00:09:57,000 --> 00:10:00,000 Nic nie byłoby dla niego niepewne 120 00:10:00,760 --> 00:10:03,240 i widziałby przed swoimi oczami 121 00:10:03,720 --> 00:10:06,720 tak przyszłość, jak i przeszłość" 122 00:10:11,640 --> 00:10:13,120 A co z ruchami 123 00:10:13,120 --> 00:10:15,120 ciał niebieskich? 124 00:10:35,720 --> 00:10:38,720 Obejrzyjmy tę komputerową symulację 125 00:10:38,720 --> 00:10:40,720 fikcyjnego układu słonecznego 126 00:10:40,720 --> 00:10:42,720 z dwoma słońcami i jedną planetą. 127 00:10:52,400 --> 00:10:54,400 Jest on trochę podobny do naszego stołu bilardowego. 128 00:10:55,280 --> 00:10:58,280 Komputer może obliczać krok po kroku ruch wszystkich ciał 129 00:10:58,280 --> 00:11:01,760 ale czy może przewidzieć los układu słonecznego? 130 00:11:03,800 --> 00:11:05,800 Czy mała planeta zderzy się 131 00:11:05,800 --> 00:11:08,800 kiedyś z jednym ze słońc? 132 00:11:20,880 --> 00:11:22,360 Moglibyśmy przewidzieć 133 00:11:22,720 --> 00:11:25,200 przyszłość, gdybyśmy... 134 00:11:25,200 --> 00:11:28,200 posiadali nieskończoną wiedzę! 135 00:11:28,200 --> 00:11:30,200 Ale jej nie posiadamy. 136 00:11:30,200 --> 00:11:31,680 Niestety 137 00:11:31,680 --> 00:11:33,680 a może - na szczęście. 138 00:11:44,960 --> 00:11:47,440 Więc co może nauka, 139 00:11:47,440 --> 00:11:49,920 skoro nie może przewidywać? 140 00:11:50,960 --> 00:11:52,440 No cóż... 141 00:11:52,440 --> 00:11:55,920 jeśli pogodzi się ze skromniejszą rolą, 142 00:11:55,920 --> 00:11:58,920 może czynić całkiem przydatne przewidywania. 144 00:12:00,520 --> 00:12:02,520 To wymaga innego 145 00:12:02,520 --> 00:12:04,520 spojrzenia na determinizm! 146 00:12:07,920 --> 00:12:09,920 Nie będziemy próbowali przewidywać 147 00:12:09,920 --> 00:12:11,920 przyszłego położenia kuli 148 00:12:11,920 --> 00:12:13,920 w chmurze innych kul. 149 00:12:13,920 --> 00:12:16,920 Zajmiemy się raczej prawdopodobieństwem. 150 00:12:20,480 --> 00:12:22,480 Celem naszego prognozowania 151 00:12:22,480 --> 00:12:23,960 nie będzie określenie temperatury w Paryżu 152 00:12:23,960 --> 00:12:26,440 określonego dnia za dziesięć lat w przyszłości 153 00:12:26,440 --> 00:12:27,920 - to byłoby bezcelowe. 154 00:12:27,920 --> 00:12:30,400 Spróbujemy raczej przewidywać 155 00:12:30,400 --> 00:12:31,880 średnie, statystyki. 156 00:12:31,880 --> 00:12:34,880 Na przykład liczbę huraganów, 157 00:12:34,880 --> 00:12:37,880 które przetną Atlantyk w ciągu jednego sezonu. 158 00:12:39,080 --> 00:12:42,080 Prawdopodobieństwo zamiast pewności? 159 00:12:42,560 --> 00:12:45,560 To rzeczywiście całkiem inne podejście! 160 00:12:51,120 --> 00:12:53,600 I tym właśnie praktyka 161 00:12:53,600 --> 00:12:56,080 różni się od teorii.