2019.09.08 15:26
ciekawy problem z monetą dającą wyniki na przemian
Rozważmy dwie gry. Pierwsza gra działa tak: na starcie mam złotówkę. Potem co sekundę rzucam monetą. Jeśli wypadnie orzeł, nie dzieje się nic. Jeśli wypadnie reszka, dostaję złotówkę. Gram przez minutę, po czym odchodzę od stołu z pieniędzmi, które uzbierałem. Pytam: jaką monetą lepiej grać w tę grę? Normalną czy też taką, która deterministycznie daje wyniki na przemian: w pierwszym rzucie orzeł, w drugim reszka, w trzecim orzeł, w czwartym reszka, w piątym orzeł, w szóstym reszka... Kiedy pytam "jaką lepiej", to mam na myśli: która moneta da mi więcej pieniędzy (a ściślej: przy której monecie wartość oczekiwana po minucie będzie większa).
A teraz druga gra. Działa podobnie, ale inaczej. Tym razem: na starcie mam złotówkę. Potem co sekundę rzucam monetą. Jeśli wypadnie orzeł, nie dzieje się nic. Jeśli wypadnie reszka, moje pieniądze zostają podwojone. Gram przez minutę, po czym odchodzę od stołu z pieniędzmi, które uzbierałem. Pytam: a teraz jaką monetą lepiej grać w tę grę? Normalną czy też taką, która deterministycznie daje wyniki na przemian?
Policzcie to sobie albo zasymulujcie (oto moja symulacja zrobiona w arkuszu kalkulacyjnym), a się zdziwicie (chyba że macie lepszą ode mnie intuicję).
komentarze:
powrot na strone glowna
RSS