2014.12.28 05:10
pierwiastek z dwu - dlaczego starożytni
Kiedy starożytni odkryli, że przekątna kwadratu o boku jeden nie jest żadną liczbą wymierną, byli (podobno) zaszokowani, bo to oznaczało, że w ogóle nie jest liczbą - więc że są w przyrodzie wielkości nie będące liczbami. Jak nas w szkole tego uczyli, w ogóle nie byliśmy zaszokowani (chyba że wy byliście). Zwykle mówi się, że to dlatego, że w szkole, i że za młodu. Ale to też może być skutek sposobu, w jaki liczby zapisujemy my, a w jaki starożytni. Jak mi powiedzą, że pierwiastek z dwu to 1,4, a dokładniej 1,41, a dokładniej 1,414, a dokładniej 1,4142, a dokładniej... - to czuję, że ta liczba jest przed moimi oczami, tylko jeszcze nie do końca odsłonięta, jakbym widział za oknem pejzaż - nie widzę całego, bo mi ściana zasłania, ale wyraźnie widzę, że tam jest. A jak oni widzieli, że to jest trochę więcej niż 1/2, ale mniej niż 3/2, a dokładniej trochę więcej niż 4/3, ale mniej niż 5/3, a dokładniej trochę więcej niż 5/4, ale mniej niż 6/4, a dokładniej trochę więcej niż 7/5, ale mniej niż 8/5, a dokładniej trochę więcej niż 8/6, ale mniej niż 9/6, a dokładniej trochę więcej niż 9/7, ale mniej niż 10/7, a dokładniej trochę więcej niż 11/8, ale mniej niż 12/8, a dokładniej... - to taki opis daje wrażenie, że ten pierwiastek nam ucieka, próbujemy go złapać jakimiś ułamkami, a on zawsze myk - i już go nie ma.
komentarze:
2015.10.22 18:59 zibi
jak się nawalę, potrafię złapać Pi ułamkami...
powrot na strone glowna
RSS