2014.08.18 07:02
uproszczony samolot lecący ze stałą prędkością przez pozbawioną ciążenia i oporów ruchu nieskończoną przestrzeń
Jak wczoraj miałem nad ranem gorączkę, to wyobraziłem sobie bardzo uproszczony model samolotu. Jest to strzałka, która leci zawsze w stronę swojego przodu ze stałą prędkością przez pozbawioną ciążenia i oporów ruchu nieskończoną przestrzeń. Ten samolot ma dwa stery. Kiedy stery ustawione są na zero, nie dzieje się nic szczególnego, kiedy ster pierwszy jest w stałym ustawieniu, samolot obraca się ze stałą prędkością kątową wokół pewnej osi prostopadłej do samolotu, a kiedy drugi ster jest w stałym ustawieniu, samolot obraca się wokół innej osi, też prostopadłej do samolotu i prostopadłej do osi pierwszego steru. Więc te stery działają trochę podobnie jak ster wysokości i ster kierunku w prawdziwym samolocie. I teraz zastanawiam się, jakie tory będzie zakreślać ten samolot przy różnych ustawieniach sterów i jak nim sterować, żeby zakreślać nim różne tory. Na przykład rozum mówi, że jedyne trzy krzywe ślizgające się po sobie, czyli prostą, okrąg i linię śrubową, powinno dać się zrobić przy stałych ustawieniach sterów. Bo taka krzywa z punktu widzenia samolotu wygląda identycznie z każdego miejsca toru, więc samolot nigdy nie dolatuje do miejsca, które byłoby inne od pozostałych, więc mogłoby wymagać innego ustawienia sterów. Z tych trzech najprostsza jest linia prosta - ją się zrobi przy ustawieniu obu sterów na zero. Okrąg też jest łatwy - jeden ster na zero, drugi na niezero. No to jedyne ustawienie sterów, które zostaje na linię śrubową, to wychylenie obu sterów. Tak mówi rozum. Ale jak próbuję sobie wyobrazić lot takiego samolotu, to po pierwsze nie bardzo mi idzie, a po drugie ciągle mi się wydaje, że ta linia śrubowa nie będzie iść prosto, tylko zakręcać - co jest na rozum niemożliwe, bo taka krzywa się po sobie nie ślizga. Jeśli naprawdę przy stałym wychyleniu obu sterów będziemy mieli linię śrubową, to pewnie jest tak, że jeśli pierwszy ster wychylimy dużo, a drugi mało, to ta linia śrubowa będzie iść w jedną stronę, a jeśli pierwszy wychylimy mało a drugi dużo, to ta linia śrubowa będzie iść w drugą stronę, prostopadłą do tej pierwszej. A co będzie, jeśli oba wychylimy tak samo? A jak trzeba by sterować, żeby ta linia śrubowa szła w jeszcze trzecim kierunku, prostopadłym do tych dwu? Trudno to sobie wyobrażać, chyba będę musiał napisać program, który to zasymuluje. Czy ktoś może zna jakąś dobrą i prostą bibliotekę do Pythona, żeby można było obracać wektory i przesuwać punkty o dany wektor?
komentarze:
2014.08.18 16:18 jfedor
Pamiętam przez mgłę, że w poprzednim życiu napisałem do którejś z waszych gazet tekst o bibliotece VPython (www.vpython.org). Operacje ma wektorach ma oczywiście, ale przede wszystkim praktycznie za darmo wizualizację. Takie trochę Logo w 3D.
powrot na strone glowna
RSS